cho hình vuông ABCD có điểm I thuộc BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AI, d cắt CD và BC lần lượt tại E và K
a) Chứng minh tam giác AIK ~ tam giác AED
b) Chứng minh AE^2=ED.IK
c) Cho AB=12cm, BI=9cm. Tính BK và AK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có I thuộc BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc AI, d cắt BC và DC lần lượt tại K và E. A) chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác DEA. B) chứng minh: AE^2= ED x IK. C) cho AB=12cm, BI=9cm. Tính BK, AK
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BD lấy điểm I bất kì, qua A kẻ đường thảng D vuông góc với AI, d cắt các đường CD và BC lần luojwt tại E và K.
a, CM tam giác AIK đồng dạng với tam giác DEA
b, CM AE2= ED.IK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB5cm, AC12cma) Tính BC.b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh tam giác ABEtam giác DBE và suy ra tam giác AED cân.c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.d) Chứng minh tam giác AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a) Tính BC.
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE và suy ra tam giác AED cân.
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d) Chứng minh tam giác AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
@Minh Hieu Dang ơi
Mình chưa học cái đó nha =((
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC là cạnh huyền
=>BC2 =AB2+AC2
mà AB= 5cm
AC= 12cm
=> BC2= 52+122
=>BC2=25+144
BC2=169
BC=13
b) Ta có:
EB vuông góc với AD
=> Góc DBE= Góc ABE=90 độ
Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
DB=AB(B là trung điểm của AD)
Góc DBE= Góc ABE (=90 độ)
BE (chung)
=>Tam giác DBE= Tam giác ABE(c-g-c)
=>AE=DE(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại E
c) Xét tam giác BKA vuông tại K và tam giác BFD vuông tại F có:
BD=BA(B là trung điểm của AD)
DBF=ABK (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác BKA= Tam giác BFD(ch-gn)
=>BF=BK( 2 cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của KF
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho hình vuông ABCD. Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. trung điểm AI của tam giác AEF cắt CD tại K. dường thẳng qua E song song với AB cắt AI, AD lần lượt là G và M
a) chứng minh AE=AF
b) chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi
c) tính số đo góc BIM
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường link sai òi
đâu phải bài toán ý đâu
khác nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A có AB5cm, AC12cma)Tính BCb) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. CHứng minh: tam giá ABEtam giác DBE từ đó suy ra tam giá AED cânc) kẻ đường thẳng AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại F. Chứng minh B là trung điêm rcủa KFd) Chứng minh tam giác AEC cân từ đó suy ra E là trung điểm của DC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a)Tính BC
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. CHứng minh: tam giá ABE=tam giác DBE từ đó suy ra tam giá AED cân
c) kẻ đường thẳng AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại F. Chứng minh B là trung điêm rcủa KF
d) Chứng minh tam giác AEC cân từ đó suy ra E là trung điểm của DC
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên BC. Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Truyen tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt AI tại G.
a) Chứng minh: AE = AF và tứ giác EGKF là hình thoi
b) Chứng minh: Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2 = FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC. Chứng minh EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không đổi
đề khó nhỉ
Xem thêm câu trả lời